You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Р. Курант, Г. Роббинс: «Что такое математика?». Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
М. И. Сканави: «Элементарная математика».
Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.X.Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы.
Олег Иванов: "Элементарная математика".
Феликс Клейн: "Элементарная математика с точки зрения высшей".
Алгебра
И. М. Гельфанд, А. Шень: «Алгебра». Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
С. Б. Гашков: «Современная элементарная алгебра».
Геометрия
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: «Геометрия». Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
Я. П. Понарин: «Элементарная геометрия». В двух томах. Первый том — это планиметрия, а второй том — это стереометрия.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: «Геометрия», 10-11 классы. Годный учебник.
Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен: "Наглядная геометрия".
А.П. Киселев: "Учебник геометрии". Классика.
Тригонометрия
И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом: «Тригонометрия». Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
Начала анализа
Б. М. Давидович: «Математический анализ в 57 школе».
Л.С. Понтрягин: "Знакомство с высшей математикой" (4 книги).
Я.Б. Зельдович: "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике".
Э. Б. Винберг: «Курс алгебры». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Введение в алгебру» Кострикина.
А. И. Кострикин: «Введение в алгебру». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Курс алгебры» Винберга.
А.Г. Курош: "Курс высшей алгебры", "Лекции по общей алгебре", "Теория групп". Эту триаду должен прочитать каждый уважающий себя алгебраист.
М. Атья, И. Макдональд : «Введение в коммутативную алгебру».
А. Л. Городенцев: «Алгебра. Учебник для студентов-математиков». Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
И. Р. Шафаревич: «Основные понятия алгебры». Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra». Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
P. Grillet: «Abstract algebra». Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции.
J. Rotman: «Advanced modern algebra». Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
M. Artin: «Algebra». Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
I. Herstein: «Topics in Algebra». Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
P. Aluffi: «Algebra, Chapter 0». Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.
Линейная алгебра
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: «Линейная алгебра». Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
Д. В. Беклемишев: «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
И. М. Гельфанд: «Лекции по линейной алгебре». Не даётся определение определителя.
А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: «Линейная алгебра и геометрия». Затрагиваются темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
S. Axler: «Linear algebra done right». Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
S. Treil: «Linear algebra done wrong». Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
G. Shilov: «Linear Algebra». Определитель появляется на первой странице.
K. Hoffman, R. Kunze: «Linear Algebra». Классика за рубежом.
P. Halmos: «Finite-Dimensional Vector Spaces». Тоже классика.
P. Peterson: «Linear Algebra». Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
S. Roman: «Advanced Linear Algebra». Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.
Математический анализ
T. Tao: «Real analysis». Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
C. Pugh: «Real Mathematical analysis». Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
У. Рудин: «Основы математического анализа».
В. А. Зорич: «Математический анализ». Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
Р. Курант: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
Г. М. Фихтенгольц: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Хорош как повторительный курс.
С. М. Львовский: «Лекции по математическому анализу». Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
А.Я. Хинчин: "Восемь лекций по математическому анализу".
Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: «Неравенства».
Н. Н. Лебедев: «Специальные функции и их приложения».
W. Fidcher, I. Lieb: «A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics».
Дифференциальные уравнения
В. И. Арнольд: «Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений». Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!
Теория категорий
С. Маклейн: «Категории для работающего математика».
Р. Голдблатт: «Топосы. Категорный анализ логики».
Дифференциальная Геометрия
Б.А. Дубровин, С.П. Новиков, А.Т. Фоменко: "Современная геометрия". Особенно полезно физикам-теоретикам.
M. Spivak: "A Comprehensive Introduction to Differential Geometry" (5 томов).
Цикл «Manga guide to...». Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
Н. А. Вавилов: «Конкретная теория групп I: основные понятия». И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
П. С. Александров: «Введение в теорию групп». Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
В. Б. Алексеев: «Теорема Абеля в задачах и решениях».
Н. Я. Виленкин: «Рассказы о множествах». Теория множеств для широкого круга читателей.
М. М. Постников: «Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел».
Н. Стинрод: «Первые понятия топологии».
А. Я. Хинчин: «Три жемчужины теории чисел».
О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: «Элементарная топология».
Я. П. Понарин: «Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах».
А. А. Заславский: «Геометрические преобразования».
В. Акопян, А. А. Заславский: «Геометрические свойства кривых второго порядка».
В. И. Арнольд: «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов».
В. В. Прасолов: «Геометрия Лобачевского».
Д. В. Аносов: «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем».
В. В. Прасолов: «Наглядная топология».
Д. В. Аносов: «От Ньютона к Кеплеру».
Д. Пойа: «Математическое открытие».
Л. Кэрролл: «Логическая игра».
Д. Пойа: «Как решать задачу».
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: «Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии».
С. М. Гусейн-Заде: «Разборчивая невеста».
A. Ostermann, G. Wanner: «Geometry by its history».
T. Sundstrom: «Mathematical reasoning writing and proof». В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать.
D. Dummit R. Foote: «Abstract Algebra». Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.
