一个面向教学的 AL-iLQR（Augmented Lagrangian iLQR） 轨迹优化入门项目。
本仓库聚焦 AL-iLQR 算法，帮助读者从零理解：
- 离散时间最优控制问题如何建模
- 无约束 iLQR 如何工作
- 增广拉格朗日如何处理约束
- AL-iLQR 外层 / iLQR 内层如何协同求解
- 如何把论文中的求解流程落到可运行代码
当前仓库为starter版本，包含了完整的al-ilqr求解器和基础应用，代码基本不再迭代。不包含具体的自动驾驶场景和约束
Pro版本为持续更新版，会持续修复bug，持续工程优化，有配套开发指南
初始版本发布
- 支持矩形障碍物：LSE平滑
- 增加加速度变换和方向盘转角变化率cost
本次更新为 AL-iLQR 求解器引入了完整的解析求导能力，覆盖动力学 Jacobian、所有代价函数的梯度/Hessian、以及全部约束（PolygonCollisionConstraint 除外）的 Jacobian。用户可通过 UI 界面实时切换数值差分与解析求导模式，便于对比验证。
安装依赖、编译和运行方式，请查看 quick_start.md。
Starter 版本保留了 AL-iLQR 的核心主线，主要包括：
- 离散最优控制问题建模
- 前向 rollout
- 有限时域 LQR
- 无约束 iLQR
- 数值差分的局部展开
- backward pass / forward pass
- 正则化与线搜索
- 增广拉格朗日外层循环
- 基础约束优化示例
如果你的目标是先把「AL-iLQR 到底是怎么工作的」这件事搞明白，这个版本已经足够作为一个清晰的起点。
当前 Starter 版本未包含：
- 车体多圆拟合
- 多圆车体-障碍物碰撞约束
- 车道线边界约束
- 更完整的自动驾驶场景模块
- 完整版工程化教程与扩展说明
因此当前仓库轨迹优化结果如下图：
这个版本更适合你学习求解器主线、约束优化基本思想、AL-iLQR 的代码结构，而不是直接把它当成一个更完整的自动驾驶规划工程。
掌握一份代码很简单，最宝贵的是，优化这个工程的经验，修复bug的经验，比如：
- 如何进行更精确的碰撞检测
- 多圆如何拟合车体
- 车道线边界约束如何添加
- 如何提升数值稳定性
- 如何降低耗时
- 论文和代码如何对齐
- 以及更多的工程技巧
- bug修复经验
- ......
当前仓库代码是完整的，我们称为starter版本，包含完整的al-ilqr求解器，如果你想进阶学习，可以获取Pro版本。
Pro 版本面向希望进一步深入的学习者和工程开发者，让你学会如何将一个al-ilqr求解器，一步一步添加约束，应用到特定的场景如自动驾驶，移动机器人等。
- 更完整的源码 （已完成）
- 车体多圆拟合
- 多圆车体-障碍物碰撞约束
- 车道线边界约束
- 更完整的自动驾驶场景模块
- 更完整的教程与文档 （已完成）
- 更系统的论文步骤对照说明 （已完成）
| 更新的主题 | 说明 |
|---|---|
| 解析 Jacobian | 替代数值差分，提升精度和效率 |
| 更复杂的动力学 | 动力学自行车模型 |
| 曲线参考线 | 处理弯道、交叉口 |
| 多障碍物 | 多个静态/动态障碍物的混合场景 |
| 实时求解 | 热启动 + 缩短时域 |
| MPC 框架 | 滚动时域在线规划 |
| 自动微分 | 替代数值差分，精确且高效 |
微信号：ahrs365
微信公众号：
交流群
博客： gl-robotics
本 Starter 仓库采用 MIT License。
注意：Pro 版本采用自定义授权协议，不适用 MIT。
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