Peano Fractal in Haskell (EN)

This is an implementation of the Peano curve (a space-filling curve) in Haskell. The program generates coordinates of points for constructing a Peano fractal of a given recursion depth.

Description

The Peano curve is a continuous space-filling curve first described by Giuseppe Peano. This implementation uses an L-system to generate a sequence of commands, which are then interpreted into coordinates of points.

Key Functions

• derive - generates a string of L-system commands for a given recursion depth.
• interpret - converts commands into a sequence of coordinates.
• peanoCurve - the main function for generating points of the Peano curve.

Usage

1. Ensure you have GHC (Glasgow Haskell Compiler) installed.
2. Compile the program:

   ghc fractal_final.hs   

3. Run the program:

  ./fractal_final   

By default, the program generates a Peano curve of the second order (n=2). You can change the order of the curve by modifying the value of n in the main function.

Output Format

The program outputs a list of point coordinates for each recursion level from 1 to n. The coordinates are represented as pairs (x, y), where x and y are in the range [0, 1].

The examples of a graphical representation of Peano fractal by coordinates via matplotlib (for n=2 and n=4).

L-system commands

• F - move forward
• + - turn left by 90 degrees
• - - turn right by 90 degrees
• L, R - symbols for generating L-system rules

Requirements

• GHC (Glasgow Haskell Compiler)
• Basic Haskell libraries

Notes

In the current version, the results are printed to the console. Uncomment the code in the main function to save the results to a file.

Фрактал Пеано на Haskell (RU)

Это реализация кривой Пеано (пространственно-заполняющей кривой) на языке Haskell. Программа генерирует координаты точек для построения фрактала Пеано заданной глубины рекурсии.

Описание

Кривая Пеано - это непрерывная кривая, заполняющая пространство, впервые описанная Джузеппе Пеано. Эта реализация использует L-систему для генерации последовательности команд, которые затем интерпретируются в координаты точек.

Основные функции

• derive - генерирует строку команд L-системы для заданной глубины рекурсии
• interpret - преобразует команды в последовательность координат
• peanoCurve - основная функция для генерации точек кривой Пеано

Использование

1. Убедитесь, что у вас установлен GHC (Glasgow Haskell Compiler)
2. Скомпилируйте программу:

   ghc fractal_final.hs   

3. Запустите программу:

  ./fractal_final   

По умолчанию программа генерирует кривую Пеано второго порядка (n=2). Вы можете изменить порядок кривой, модифицировав значение n в функции main.

Формат вывода

Программа выводит список координат точек для каждого уровня рекурсии от 1 до n. Координаты представлены в виде пар (x, y), где x и y находятся в диапазоне [0,1].

Примеры графического представления фрактала Пеано по координатам через matplotlib (для n=2 и n=4).

Команды L-системы

• F - движение вперед
• + - поворот налево на 90 градусов
• - - поворот направо на 90 градусов
• L, R - символы для генерации правил L-системы

Требования

• GHC (Glasgow Haskell Compiler)
• Базовые библиотеки Haskell

Примечания

В текущей версии результаты выводятся в консоль. Раскомментируйте код в функции main для сохранения результатов в файл.